Cetip

TAXA DI–Cetip

Critério de Cálculo para Apuração de Estatísticas

As estatísticas do ativo Taxa DI-Cetip Over (Extra-Grupo) são calculadas e divulgadas pela Cetip, apuradas com base nas operações de emissão de Depósitos Interfinanceiros pré-fixados, pactuadas por um dia útil e registradas e liquidadas pelo sistema Cetip, conforme determinação do Banco Central do Brasil.

No universo do mercado interbancário são selecionadas as operações de 1 (um) dia útil de prazo (over), considerando apenas as operações realizadas entre instituições de conglomerados diferentes (Extra-grupo), desprezando-se as demais (Intra-Grupo). As estatísticas aqui apuradas são, portanto estatísticas da população DI Over (Extra-Grupo).

Definição da expressão da taxa over em cada operação

As taxas são expressas sob forma anual, de acordo com a seguinte fórmula:

Onde:

• DI_i - Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• VR_i - Valor de Resgate da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.
• VE_i - Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.

TRATAMENTO DE CORTE (Exclusão de Outliers)

Para excluir da população os dados espúrios, é utilizado o corte de extremos, segundo a seguinte regra:

• • Ordena-se a população em ordem crescente do valor das taxas.
• • Aplica-se um corte bilateral de aproximadamente 5% do número de operações.

ESTATÍSTICAS A SEREM APURADAS

Visando dar maiores informações a respeito de como se apresenta a distribuição, são apuradas as estatísticas listadas abaixo:

• • Média.
• • Moda.
• • Mediana.
• • Taxa Mínima.
• • Taxa Máxima.
• • Variância.
• • Desvio Padrão.
• • Coeficiente de assimetria.
• • Curtose.

DEFINIÇÃO E EXPRESSÃO DAS ESTATÍSTICAS

Média (m)

A média a ser apurada é a média ponderada pelo volume, definida como abaixo:

Onde:

• m - Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• DI_i - Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• VE_i - Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.

Moda (Mo)

Moda, por definição, é o valor que ocorre com maior freqüência em uma distribuição. Como a variável em estudo é a taxa, é definida como moda a taxa que ocorre com maior freqüência na distribuição a qual é denominada Taxa Modal.

Mediana (Mnd)

É definido como mediana o valor médio ou a média aritmética entre os valores centrais em uma distribuição, isto é, o valor que divide a distribuição em 50 % das observações acima e 50 % abaixo deste valor. A mediana é o valor da Taxa que encontra-se nesta posição, dentro da distribuição.

Taxa Mínima e Taxa Máxima

São consideradas como Taxa Mínima e Taxa Máxima, a menor e maior taxa, respectivamente, observadas dentro da distribuição depois do corte bilateral.

Desvio Padrão (s) e Variância (s2)

Para medir o grau de dispersão das taxas em torno da média, faz-se uso do Desvio Padrão (s) e da Variância (s2), expressas abaixo:

Onde:

• DI_i - Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• m - Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• VE_i - Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.

Coeficiente de Assimetria (a3)

O grau de desvio em uma distribuição é denominado assimetria. É utilizado o segundo coeficiente de Pearson para mensurar o grau de assimetria da distribuição. O segundo Coeficiente de Pearson é definido pela expressão abaixo:

Onde:

• M - Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• Mnd - Mediana apurada.
• S - Desvio padrão apurado.

Coeficiente do momento de Curtose (a4)

Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma distribuição normal. Em uma distribuição normal o coeficiente de curtose é igual a 3 (a4= 3), sendo esta denominada de distribuição mesocúrtica. Uma distribuição com (a4 < 3) é denominada platicúrtica, isto é, distribuição com o topo achatado, e uma distribuição com (a4 > 3), é denominada leptocúrtica, distribuição com topo relativamente alto. O coeficiente do momento de curtose é definido pela seguinte expressão:

Onde:

• DI_i - Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• M - Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
• VE_i - Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.

As estatísticas aqui listadas e apuradas têm por objetivo parametrizar cada distribuição e criar uma série histórica dos parâmetros possibilitando desta forma eventuais análises das distribuições.

Critério de Cálculo para Apuração de Estatísticas em Datas Especiais

Em datas especiais, como por exemplo: Carnaval, Natal, Ano Novo, feriados nacionais, dias 20 de Janeiro, 25 de Janeiro, 23 de Abril, 9 de Julho, 20 de Novembro e feriados regionais em São Paulo e/ou no Rio de Janeiro, dependendo do dia da semana em que incidam, o mercado opera a taxa DI para 1 (um) e/ou 2 (dois) overs. Para solucionar essa situação foi adotado o seguinte critério para apuração das estatísticas:

Tomando-se como exemplo o Natal de um determinado ano em que o dia 24 de dezembro (dia útil) ocorra entre segunda e sexta-feira, seguem, abaixo descritas, as duas etapas do procedimento especial adotado.

O conjunto de operações (população) se refere a emissões de DI prefixado, extra-grupo, registradas no sistema Cetip.

1ª Etapa

Descrição da apuração feita no dia útil imediatamente anterior ao dia 24 de dezembro:

• a)

  É selecionada a população das emissões de DI com prazo de 1 (um) dia útil, cujas taxas são expressas ao ano de 252 dias úteis, de acordo com a seguinte fórmula:

  

  Onde:

  • DI_i - Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • VR_i - Valor de Resgate da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.
  • VE_i - Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.
• b)

  É selecionada a população das emissões de DI, com prazo de 2 (dois) dias úteis, cujas taxas são convertidas para 1 overnight, expressas ao ano de 252 dias úteis, através da seguinte fórmula:

  

  Onde: DI_i, VR_i e VE_i são variáveis anteriormente definidas.

• c)

  As duas populações ( 1 overnight e 2 overnights, convertida para 1) são agregadas e o sistema procede a apuração das estatísticas (média, moda, desvio padrão, etc.) de acordo com a metodologia divulgada nos Comunicados Cetip nº 113 e 114, de 26/01/1998 e 28/01/1998, respectivamente.

2ª Etapa

Descrição da apuração feita no dia 24 de dezembro:

• 1)

  É selecionada a população das emissões de DI com prazo de 1 (um) dia útil, cujas taxas são expressas e calculadas conforme descrito no item “a” da 1ª etapa;

• b)

  É selecionada a população das emissões de DI com prazo de 2 (dois) dias úteis, registradas no dia útil imediatamente anterior ao dia 24 , ou seja, a mesma população de emissões considerada na 1ª etapa, cujas taxas são expressas e calculadas conforme descrito no seu item “b”;

• c)

  As duas populações são agregadas e o sistema procede a apuração das estatísticas de acordo com os Comunicados mencionados no item “c” da 1ª etapa.